Amikor sokan még a nyugati politikusok közül sem vették komolyan, hogy az emberi jogok valaha valamit is számítani fognak a szovjet blokkban, ő már akkor egyike volt azoknak, akik 1976-ban megalapították a Helsinki-mozgalom első civil szervezetét, a Moszkvai Helsinki Csoportot (MHCS). Börtön, kényszermunka, internálás és emigráció lett osztályrészük. Ljudmila Alekszejevának is emigrálnia kellett, de 1989-ben személyesen is újra bekapcsolódott az orosz emberi jogi mozgalomba. Nemigen akadt olyan jelentős vállalkozás, amelyben ne találkozhattunk volna vele az első sorokban. Lett légyen az a nagyszerű Memoriál vagy a hősies Stratégia 31 nevű gyülekezési jogi kezdeményezés, ott volt ő is, és saját személyes kiállásával hitelesítette a tiltakozó akciókat. És persze 1996-tól haláláig ő vezette az újjáélesztett MHCS-t is.