Amikor sokan még a nyugati politikusok közül sem vették komolyan, hogy az emberi jogok valaha is számítani fognak a szovjet blokkban, ő egyike volt azon keveseknek, akik 1976-ban megalapították a Helsinki-mozgalom első civil szervezetét, a Moszkvai Helsinki Csoportot (MHCS). Börtön, kényszermunka, internálás és emigráció lett osztályrészük. Ljudmila Alekszejevának is emigrálnia kellett, de 1989-ben személyesen is újra bekapcsolódott az orosz emberi jogi mozgalomba. Azóta se igen akad olyan jelentős vállalkozás, amelyben ne találkoznánk vele az első sorokban. Legyen az a nagyszerű Memoriál vagy a hősies Stratégia 31 nevű gyülekezési jogi kezdeményezés, ott van ő is, saját személyével is hitelesíti a tilatkozó akciókat. És persze 1996 óta ő vezeti az újjáélesztett MHCS-t is.